Modified Dunn’s cluster validity index based on graph theory

Clustering methods serve as common tools for efficient data analysis in many fields of science. The essential, yet often neglected, step in the cluster analysis is validation of the clustering results. This paper presents a novel cluster validity index, which is the modification of the well-known Dunn’s index. Our proposal is based on its generalization considering the shortest paths between data points in the Gabriel graph. The experiments show that the proposed index can be successfully applied in the validation of the partitions, even when they contain complex-shaped clusters. Streszczenie. Klasteryzacja danych jest często wykorzystywanym narzędziem analizy w wielu dziedzinach nauki. Ważny, choć często zaniedbywany etap klasteryzacji to ocena wyników tego rodzaju analizy. W pracy tej zaprezentowano nowy indeks oceny klastrów, będący modyfikacją indeksu Dunna. Podejście proponowane w tej pracy jest uogólnieniem, bazującym na poszukiwaniu najkrótszej drogi pomiędzy punktami w grafie Gabriela. Przeprowadzone eksperymenty potwierdzają, że proponowany indeks może być stosowany do oceny podziałów zbiorów danych, nawet jeśli zawierają one klastry o skomplikowanych kształtach. (Zmodyfikowany indeks oceny klastrów Dunna oparty na teorii grafów.)